如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，試證明∠A＝∠D．

如圖，AB和CD相交于點(diǎn)E，EA＝EC，ED＝EB，試證明△AED≌△CEB．

求證3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

試說明：代數(shù)式(2x＋3)(3x＋2)－6x(x＋3)＋5x＋16的值與x的取值無關(guān)．

如圖，ABCD中，∠ADC的外角平分線所在直線分別與邊BA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，則△BEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由．

如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE∥BD，請(qǐng)問：BE與AB相等嗎？理由是什么？

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，先過點(diǎn)E畫EF∥AB，交AC邊于F，再過點(diǎn)F畫FD∥BC，交邊AB于D，則線段BF與ED互相平分嗎？試說明理由．

如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．

已知：如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)求證：OB＝OC；

(2)在如圖所示中，連結(jié)BC，交直線AO于點(diǎn)D，指出AD與BC有什么關(guān)系，并證明你指出的結(jié)論．

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F在AB上，且DF∥BC．

求證：△FBD是等腰三角形．