閱讀下段材料，然后回答后面問題．

在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且．

如圖所示，連結(jié)BD，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0175/0464/c552cea79b2697a68a61a0542f00b2ff/A/Image674.gif" width=70 height=41>，所以EH∥BD．

又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0175/0464/c552cea79b2697a68a61a0542f00b2ff/A/Image675.gif" width=69 height=41>，所以FG∥BD．所以FG∥EH．

(1)連結(jié)AC，則EF與GH是否一定平行？

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形？

(3)在(2)的情形下，對角線AC與BD只需滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？

(4)在(2)的情形下，對角線AC與BD只需滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為菱形？

如圖，△ABC中，DF∥AC，DE∥AB，AF分平分∠BAC．

(1)你能判別四邊形AEDF是什么圖形嗎？并說明理由；

(2)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？

已知一個(gè)一元二次方程，在它有實(shí)數(shù)根的情況下，我們可以求出它的兩個(gè)解．反之，如果已知某個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，我們能否作出以這兩個(gè)根為根的一元二次方程呢？

一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根x₁、x₂與系數(shù)a、b、c之間有怎樣的關(guān)系呢？

關(guān)于x的方程(m²－4)x²＋(m－2)x＋3m－1＝0是一次方程還是二次方程？

為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上修建花壇，現(xiàn)在征集設(shè)計(jì)方案．

要求：(1)圖案由圓和三角形組成(圓和三角形的個(gè)數(shù)不限)；

(2)整個(gè)場地具有中心對稱性．

請你在下圖的圓中畫出你的設(shè)計(jì)方案．

小明同學(xué)學(xué)習(xí)了幾何中的對稱后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣如圖所示，試計(jì)算這組數(shù)的和．小明想：方陣就像正方形，正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，能不能利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計(jì)算問題呢？

小明試了試，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

從方陣上的數(shù)可以看出，一條對角線上的數(shù)都是5，若把這條對角線當(dāng)做對稱軸，把正方形翻折一下，對稱位置的兩數(shù)之和都是10(如圖)，這樣方陣中數(shù)的和為(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方陣中數(shù)的和為125．

也可以考慮，把方陣?yán)@中心旋轉(zhuǎn)180°，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有數(shù)是10的方陣(如圖)，這一方陣數(shù)的和為10×5×5＝250．于是原方陣中數(shù)的和為＝125．

如圖所示，順次連接等腰梯形ABCD四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是什么圖形呢？

如圖，AC是矩形ABCD的對角線，EF平分AC于點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．試說明ED與BF的大小關(guān)系，并說明理由．