圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．

圖2是小明鍛煉時上半身由位置運動到與地面垂直的位置時的示意圖．

已知米，米，米．

(1）求的傾斜角的度數(shù)（精確到）；

(2）若測得米，試計算小明頭頂由點運動到點的路徑的長度（精確到0.01米）

如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里.

(1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點D到BC的距離；

(2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

一只船向東航行，上午9時在一座燈塔P的西南方向48海里的A處位置，航行至上午11時到達這座燈塔P的南偏東的B處位置，且線段AB交南北方向線SN于H點（如圖），求這只船航行的速度。（不取近似值，答案可帶根號）

瞭望臺AB高20m，從瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為，從瞭望臺頂部A測得塔頂C的仰角為，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同，求塔高CD。

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：① 將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；② 用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 .

⑴ 求整修后背水坡面的面積；

⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階. 已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB＝66. 5°.

(1）求點D與點C的高度差DH；

(2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）.

(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時.

(1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

(2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？

(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

如圖所示，某學校擬建兩幢平行的教學樓，現(xiàn)設計兩樓相距30米，從點看點，仰角為；從點看點，俯角為，解決下列問題：

(1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）（6分）

(2）若冬日上午太陽光的入射角最低為（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）（4分）

(參考數(shù)據(jù)：　　）

美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點密布．如圖，為湖濱的兩個景點，為湖心一個景點．景點在景點的正東，從景點看，景點在北偏東方向，景點在北偏東方向．一游客自景點駕船以每分鐘米的速度行駛了分鐘到達景點，之后又以同樣的速度駛向景點，該游客從景點到景點需用多長時間（精確到分鐘）？

一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海,務必進行攔截.巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住.如圖7所示,試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732,=2.499).