如圖所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，若E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則OE＝OF成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AE∥DC，AB＝AD＝DC，∠B＝．

(1)△ABE是什么三角形？說(shuō)明理由；

(2)已知AB＝6，試求出等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

如圖所示，要剪切如圖(1)所示(尺寸單位：mm)的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等，有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500mm，寬300mm(如圖(2)所示)；第二種長(zhǎng)600mm，寬250mrn(如圖(3)所示)可供選用．(1)填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第________種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共________個(gè)，剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是________mm²．

(2)畫(huà)圖：從圖(2)或圖(3)中選出代要用的鋁板示意圖，從圖上面畫(huà)出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來(lái)．

適當(dāng)?shù)馗淖兿铝蟹礁駡D中的平行四邊形的某些部分的位置，并保持原來(lái)的面積，先使其成為矩形；再將矩形向下平移3格后，繼續(xù)改變其中某些部分的位置并保持面積不變，使其變成菱形，說(shuō)明在變化過(guò)程中所運(yùn)用的圖形變換．

先閱讀下面題目及解題過(guò)程，再根據(jù)要求回答問(wèn)題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明四邊形ABEF是菱形．

解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形　　①

所以AD∥BC　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　　④

即∠1＋∠2＝　�、�

所以∠AOB＝　　⑥

所以AE⊥BF　�、�

所以四邊形ABEF是菱形　�、�

問(wèn)：(1)上述說(shuō)理過(guò)程是否正確？答：________________；

(2)如有錯(cuò)誤，指出在第________步到第________步說(shuō)理有誤，應(yīng)在第________步后添加如下說(shuō)理過(guò)程：________________．

四邊形ABCD是矩形，DE⊥AC于E，CD＝2，AD＝，求BE的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10．求梯形的高DE．

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形周長(zhǎng)是20cm，求梯形的各邊長(zhǎng)？

已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面積S．