兩條公路AB和CD相交于E點，∠AEC＝，點M處有一所敬老院，ME＝80米，假設拖拉機在行駛時，50米內(nèi)都會受噪音影響，那么拖拉機在公路AB上行駛時，敬老院是否會受影響？試著說明你的理由．

你學過的特殊四邊形中，哪幾種一定有外接圓？(說一種即可)

試猜想，不在同一直線上的四個點滿足什么條件時，一定能做一個圓？

有A、B、C三個村莊，要建一所學校，使三個村莊到學校的距離相等，若三個村莊位置如圖，那么學校應建在何處？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O直徑為12，∠B＝，求AC的長．

如圖，已知⊙O中，OA⊥OB，∠A＝，你能求出弧DC與弧BC的度數(shù)嗎？是多少？

如圖，DB是⊙O的直徑，∠AOB＝∠COD，那么弧AD與弧BC有什么關系？為什么？

東東在學習這節(jié)課的時候，突然發(fā)現(xiàn)一個結論：“經(jīng)過一條弧中點的直徑，垂直平分弧所對的弦”，東東的猜想正確嗎？請你幫他證明．

在⊙O中，弦AB＝9，∠AOB＝，求⊙O的半徑．

一支考古隊找到一個三國時代的車輪碎片．如圖所示，測量出弦AB＝80cm，圓弧的高為20cm，于是得到了這個古車輪的半徑，確定了圓心，復制了這個古車輪，請問你得出它的半徑嗎？

AB＝4cm，試作滿足下列要求的圖形：

(1)到點A的距離小于3cm，且到點B的距離小于2cm的所有點組成的圖形；

(2)到點A的距離大于3cm，且到點B的距離小于2cm的所有點組成的圖形．