已知二次函數y＝ax²－2的圖象經過點(1，－1)，試判斷該函數圖象與x軸的交點個數．

求下面二次函數的圖象與x軸的交點坐標，并畫出圖象進行驗證．

y＝x²＋x＋

求下面二次函數的圖象與x軸的交點坐標，并畫出圖象進行驗證．

y＝2x²－4x－6

確定下面二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：

y＝(x＋3)(x－1)

確定下面二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：

y＝3x²－6x＋4

確定下面二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：

y＝－x²＋x－1

確定下面二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：

y＝(x－2)²－8

已知二次函數y＝(m－2)x²＋(m＋3)x＋m＋2的圖象經過點(0，5)．

(1)求m的值，并寫出二次函數的表達式；

(2)指出二次函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸．

寫出符合下列條件的拋物線y＝ax²＋c的表達式：①與拋物線y＝x²形狀相同，開口方向相反；②與直線y＝x＋3的一個交點是(2，m)．

正方形ABCD的邊長為4，經過AB邊上的一點P，作對角線AC，BD的平行線分別交BC，AD于點Q，R，設△PQR的面積為y，PA＝x，求y與x的函數關系式，并畫出圖象．