如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲船以每小時15千米的速度沿西偏北方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進．甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

在1∶50000的地圖上，查得A點在300m的等高線上，B點在400m的等高線上，在地圖上量得AB的長為2.5cm，若要在A、B之間建一條索道，那么纜索至少要多長？它的傾斜角是多少？

(說明：地圖上量得的AB的長，就是A，B兩點間的水平距離，由B向過A且平行于地面的平面作垂線，垂足為，連接．則∠A即是纜索的傾斜角．)

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：

　　實踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖(1)的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹AB的高度(精確到0.1米)

　　實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測角儀一架，請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：

(1)在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是________；

(2)在圖(2)中畫出你的測量方案示意圖；

(3)你需要測得示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并分別用a，b，c，α，β等表示測得的數(shù)據(jù)________；

(4)寫出求樹高的算式：AB＝________．

下表是小明同學(xué)填寫活動報告的部分內(nèi)容：

請你根據(jù)以上的條件，計算出河寬CD(結(jié)果保留根號)．

已知，如圖，A，B是兩幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B樓不能到達，由于建造物密集，在A的周圍沒有開闊地帶，為了測量B的高度只能充分利用A樓的空間，A樓的各層樓都可到達且能看見B，現(xiàn)僅有的測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線間的夾角)．

(1)請你設(shè)計一個測量B樓高度的方法：要求寫出測量步驟和必需的測量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫出測量圖形．

(2)用你測量的數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫出計算B樓高度的表達式．

為申辦2010年冬奧會，需改變哈爾濱市的交通狀況，在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠的D處測得樹的頂點A的仰角為，樹的底部B點的俯角為，如圖所示，問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？

某民航飛機在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東的方向，劃行半小時后到達C處，測得黑匣子B在北偏東的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時，距離黑匣子B最近，并求最近距離．

如圖，某地為響應(yīng)市政府“形象重于生命”的號召，在甲建筑物上從點A到點E掛一長為30米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為，測得條幅底端E的俯角為，求甲、乙兩建筑物的水平距離BC的長(精確到0.1米)．

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝，點A處有一所學(xué)校，AP＝160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN的方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由．

如圖，太陽光線與地面成角，一棵大樹傾斜后與地面成角，這時測得大樹在地面上的影長約為10米，求大樹的長(精確到0.1米)．