如圖，甲船在A處測得乙船在甲船北偏東的B處，正以10千米/時的速度向正東方向行駛，現(xiàn)甲船沿東北方向追趕乙船，計劃在兩小時內(nèi)追上，求甲船的速度．

小穎與小怡住在相鄰的甲乙兩座樓上，一天小穎站在甲樓頂部，測得乙樓頂部C的仰角α＝，測得乙樓底部D的俯角β＝，已知甲樓高AB＝24米，求乙樓CD的高．

如圖，兩建筑物AB、CD的水平距離為m米，從A點測得C點的俯角為α，測得D點的俯角為β，求較低建筑物CD的高度．

為改善辦學(xué)條件，合理利用資源，某地將分別位于A、B兩地的兩所小學(xué)合并成一所中心實驗小學(xué)，為方便交往，需在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直的公路．經(jīng)測量，在A地北偏東方向、B地西偏北方向的C處有一個半徑為0.7千米的生態(tài)觀光園．問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？

小斐參加了學(xué)校組織的暑假夏令營活動，在海上游覽時，發(fā)現(xiàn)海上燈塔M周圍3海里內(nèi)有暗礁，游輪以9海里/時的速度由西向東航行至A處，測得燈塔M在它北偏東，繼續(xù)行駛10分鐘到達B處，又測得燈塔M在它北偏東，此時游輪不改變方向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？

如圖，某住宅新村第一批平頂式樓為正南、正北向，樓高16m，正午時分太陽光線與水平線夾角為，若南北兩樓間隔20m，求：

(1)此時南樓落在北樓上的影子有多高？

(2)要使南樓的影子剛好落到北樓的墻角，樓間距應(yīng)是多少？(精確到0.1m)

如圖，在△ABC中，BD＝DC，∠BAD＝∠CAD，△ABC是什么三角形？試用旋轉(zhuǎn)的方法說明你的結(jié)論是正確的．

如圖，長方形ABCD和長方形AEFG關(guān)于點A成中心對稱，試說明BD∥EG．

如圖，四邊形ABCD和四邊形GHEF都是正方形，且邊長相等，試判斷圖形是否為中心對稱圖形，若是，請找出對稱中心，并說明理由．

(1)如圖(a)，等腰直角△AOB和等腰直角△COD的直角頂點O重合，當(dāng)將△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，另兩頂點的連線段AC與BD之間的大小關(guān)系如何？請判斷并證明你的結(jié)論；

(2)如圖(b)，若將等腰直角△ACB與等腰直角△EDB的銳角頂點B重合在一起，當(dāng)將△EDB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)時，直角頂點的連線段DC與另一對銳角頂點的連線段AE之間有何大小關(guān)系？并判斷證明你的結(jié)論．