△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC=b，O為△ABC的內(nèi)心，試用a、b、c表示△ABC的內(nèi)切圓半徑．

某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置(不寫作法，保留痕跡)．

如圖所示，公路MN、PQ交于P，∠QPN＝30°，A處有一學(xué)校，AP＝160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響．若不，說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少？

已知AB是⊙O的直徑，過A、B兩點(diǎn)作⊙O的兩條切線，試確定和的位置關(guān)系．

如圖，在⊙Ｏ中，AB為直徑，AD為弦，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，且AD=DC=5，求BC的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，EF是切線，E為切點(diǎn)，AF⊥EF，垂足為F．試說明AE平分∠FAB．

如圖，已知CB是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)D，∠B=30°，BD=6cm，求BC．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，弦AD的延長線交BC于點(diǎn)C，若DC=2，BC=4，求∠A的度數(shù)．

如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，點(diǎn)O在AB上，AO＝x，⊙O的半徑為1，問當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，直線AC與⊙O相離、相切、相交？

設(shè)⊙O的半徑為9，點(diǎn)O到直線l的距離OP=n，方程有實(shí)數(shù)根，試判斷l與⊙O的位置關(guān)系．