已知△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，且三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)．

①求三邊長(zhǎng)(按大小順序填寫)

②在AC上取點(diǎn)M，在BC上取點(diǎn)N，使AM=2BN，若△MCN的面積等于△ABC面積的，求BN的長(zhǎng)．

一位女士向北行進(jìn)1千米，然后向東2千米，再向北3千米，最后又向東4千米，此時(shí)她離出發(fā)點(diǎn)的直線距離有多遠(yuǎn)？

已知如圖，一輛汽車在直線形公路上由向行駛，分別是位于公路兩側(cè)的村莊.

(1)設(shè)汽車行駛到公路上點(diǎn)位置時(shí)，距村莊最近，行駛到時(shí)距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫出點(diǎn)、點(diǎn)(保留作圖痕跡).

(2)當(dāng)汽車從出發(fā)向行駛時(shí)，在公路上的哪一段路上距離、兩村莊都越來(lái)越近？在哪一段路上距離村莊越來(lái)越近，而離村莊越來(lái)越遠(yuǎn)？(分別用文字表達(dá)你的結(jié)論，不必證明).

(3)在公路上是否存在這樣一點(diǎn)，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊距離相等？如果存在請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這一點(diǎn)，如果不存在請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

如圖，等腰直角三角形ABC中，M為斜邊BC的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，作BE⊥AM，CF⊥AM，E、F為垂足．

①求證：EF=BE＋CF．

②小明在證明時(shí)，將M點(diǎn)畫在BC上任一位置，同樣發(fā)現(xiàn)EF，BE與CF具備①的類似結(jié)論，你知道這個(gè)結(jié)論嗎?請(qǐng)證明．

一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)該等于90°，∠B，∠D應(yīng)該分別為20°，30°，一位工程師量得∠BCD=142°，就判斷出這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？

當(dāng)三條線段滿足下列條件時(shí)，一定能組成一個(gè)三角形嗎？如果不能，請(qǐng)舉例說(shuō)明.

(1)；

(2)；

(3).

寫出下列命題的條件和結(jié)論：

(1)同角的余角相等；

(2)平行于同一直線的兩直線平行；

(3)直角都相等；

(4)正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0；

(5)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；

(6)如果ab=0，則a=b=0．

已知，如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、BF于M、N點(diǎn)．下列結(jié)論是否正確？正確的給出證明，不正確的說(shuō)明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

平面內(nèi)畫3條直線，可以把平面分成幾個(gè)部分？

(1)試考慮幾種可能的情況．

(2)如果要使這個(gè)問(wèn)題的答案變成唯一，需加什么條件限制？

如圖所示，能用兩條直線把下圖分成6個(gè)部分嗎？