有這樣一件有意思的事：有一位同學，他不懂得指數(shù)的意義，把看成一個四位數(shù)2x9y，說來也巧，結果完全正確，你知道x，y是什么數(shù)嗎？請試試看．

你能很快算出嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫成10·n＋5，即求的值(n為自然數(shù))．你試分析n=1，n=2，n=3，…這遞增簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、推測出結論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結果)．

(1)通過計算，探索規(guī)律：

=225可寫成100×1(1＋1)＋25，

=625可寫成100×2(2＋1)＋25，

=1225可寫成100×3(3＋1)＋25，

=2025可寫成100×4(4＋1)＋25，

…

=5625可寫成________，=7225可寫成________；

(2)從第(1)題的結果，歸納、推測得：=________；

(3)根據(jù)上面的歸納、推測，請算出=________．

有一種“24點”游戲，其規(guī)則為：對給定的四個整數(shù)進行加、減、乘、除四種運算，使其結果為24，例如對1、2、3、4可作運算(1＋2＋3)×4＝24(注意上述運算與4×(2＋3＋1)視作一種相同的運算方法)．

(1)對3、4、－6、10運用上述規(guī)則寫出三種不同的算式，使其結果為24．

①_______________________；

②_________________________；

③________________________．

(2)對3，－5，7，13，這四個數(shù)請與同學交流，比一比誰算得快．

(3)如果是3、3、－8、8呢？10、10、－4、4呢？－5、5、5、1呢？

下面圖①是一幻方，每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角線上的3個數(shù)相加的和均相等，如果將幻方中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方陣中每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角線上的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的幻方．

如果將幻方中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)5，就得到我國公元前2000年前后出現(xiàn)的洛書，它是世界上最早的幻方(圖②)．

根據(jù)圖③、④、⑤中給出的數(shù)對照圖①，你能完成圖③、④、⑤嗎？

你能將2、3、4、5、6、7、8、9、10這九個數(shù)字填入圖⑥的幻方的9個空格中，使得處于每行、每列、斜對角線上的3個數(shù)相加的和都是18嗎？

如圖所示三角形的三個邊長互不相等，現(xiàn)在要將1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字分別填入3個頂點及每條邊的中點的圓圈內(nèi)，如果要使每條邊上的3個數(shù)字之和都等于10，那么是否有符合條件的填法？如果有，有多少種不同的填法？如果沒有，請說明理由．

把1～8這8個數(shù)填入圖中8個○內(nèi)，使每條線段上的四個數(shù)的和與每個四邊形四個頂點上的四個數(shù)和都相等．

將不同的自然數(shù)填入下圖的方框中，使兩個箭頭指的每個數(shù)等于箭頭始端兩數(shù)的和，并使上部方框中的數(shù)最大．

按字母x的降冪排列的二次三項式，它的最高項的系數(shù)是最大的負整數(shù)，它的一次項系數(shù)是m，它的常數(shù)項是n，且多項式與多項式的和只含有關于字母a的二次項．

(1)寫出這個二次三次式

(2)求當時，這個二次三項式的值．

如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若．

試求四邊形ABCD的各內(nèi)角．

如圖(1)所示，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、B和C、D．

求證：AB＝CD．

如果將∠EPF的頂點P看成是沿著PO這條直線運動的，那么

(1)當頂點P在⊙O上時(如圖(2)所示)；是否能得到原來的結論？

(2)當頂點P在⊙O內(nèi)部時(如圖(3)所示)，是否能得到原來的結論？