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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-5的圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，圖象與y軸交于點(diǎn)B，設(shè)x1、x2是方程ax2+bx-5=0的兩根，且，求：

（1）二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）原點(diǎn)O到直線AB的距離。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸相交于點(diǎn)Q，直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)Q且與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)交于另一點(diǎn)B，若SDBPQ=3SDAPQ，求二次函數(shù)的解析式。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知直線AB、CD相交于O，OE、OF分別是ÐAOC、ÐBOD的角平分線，射線OE、OF在同一條直線上嗎?為什么?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為(2，5)、B(2，2)、C(3，2)、D(3，5)，兩條拋物線頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，分別過A點(diǎn)和C點(diǎn)。

（1）求兩條拋物線的解析式；若拋物線y=ax2與矩形ABCD有公共點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）有過原點(diǎn)的直線y=kx和矩形ABCD總有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）是否存在過原點(diǎn)的直線y=kx，把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知DABC≌DA¢B¢C¢=90°，AB=5，AC=3，對(duì)應(yīng)邊AC與A¢C¢重合，如圖（1），若將DA¢B¢C¢沿CB邊按箭頭所示方向平移，如圖（2），使邊AB、A¢B¢相交于點(diǎn)D，邊A¢C¢、AB相交于點(diǎn)E，邊AC、A¢B¢相交于點(diǎn)F，以CC¢為直徑的五邊形DEC¢CF內(nèi)作半圓O，設(shè)BC¢的長(zhǎng)為x，半圓O的面積為y。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。

（2）連結(jié)EF，求EF與半圓O相切時(shí)的x的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD^BE，垂足為C，連結(jié)OD，且ÐAOD=ÐAPC。

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若OC︰CB=1︰2，且AB=9，求sinA的值及⊙O的面積。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)B（在x軸的負(fù)半軸上）。點(diǎn)D在直線AC上，且SDAOD=3SDBOD。

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）線段AC上存在點(diǎn)D，使DADO與DABD相似，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)。

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在DABC中，AB=AC=6，ÐB=30°，點(diǎn)O1、O2在BC上，⊙O1與⊙O2外切于P，⊙O1與AB相切于點(diǎn)D，與AC相離，⊙O2與AC相切于E，與AB相離。

（1）求證：DP∥AC；

（2）設(shè)⊙O1的半徑為x，⊙O2的半徑為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）DADP能否為上角三角形？如果能夠，請(qǐng)求出⊙O2的半徑；如果不能，請(qǐng)說明理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB^OA，二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)AC^OB時(shí)，求二次函數(shù)的解析式。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知二次函數(shù)的圖象開口向下且經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)M在直線y=-2x上，M到原點(diǎn)的距離為。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸的上方有一個(gè)菱形，它的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，其中一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，試求出這個(gè)菱形的面積。

 

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