(2007，河南，17)如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：△BEF≌△DGH．

(2007，重慶，22)解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟

已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．

求證：(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF=GC．

(2007，北京，16)已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

(2005南充)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無和△ABE全等的三角形，請(qǐng)說明理由．

(2005浙江杭州)如圖，在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明．

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

(2006新疆烏魯木齊，15)如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，請(qǐng)你寫出圖中兩對(duì)全等的三角形，并就其中的一對(duì)給予證明．

(2006海南課改，23)(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G與B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

(1)在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明：

(2)求證：AE=FC＋EF．

(2006，北京)如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖畫一對(duì)以OP所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．

請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：

(1)如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

(2005·浙江寧波)如圖所示，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交CE于點(diǎn)E、G，試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．

(2004·上海)如圖所示，在△ABC中，∠BAC=，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)．

(1)求證：DF=BE；

(2)過點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．