如圖所示的轉盤中，指針落在每個數(shù)字上的機會相等．現(xiàn)同時轉動A、B兩轉盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字．小彬和小穎利用這個轉盤做游戲：若兩數(shù)之積為負數(shù)，則小彬勝；否則，小穎勝．你認為這個游戲對雙方公平嗎？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

某校九年級1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1、2、3和4、5、6、7的A、B兩個轉盤(如圖)設計了一個游戲方案，兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，1班代表勝，否則2班代表勝，你認為該方案對雙方是否公平？為什么？

小莉和小慧用如圖所示的兩個轉盤做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝．這個游戲對雙方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．

小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如下圖所示：

(1)請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結果的樹狀圖；

解：(1)樹狀圖為：

(2)求一個回合能確定兩人先下棋的概率．

小明和小亮用如下的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲對雙方公平．

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買．若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買．具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”．

請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？

某學生從一塔形建筑物經過，只見這個建筑物的影子清楚地映在它北面平坦的空地上，這位同學想估算一下這座建筑物的高度，但身邊未帶任何測量工具，他忽然想起自己的身高為168 cm，雙腳的長度分別為25 cm，于是，他利用這些條件把問題解決了，請你說明這位學生是如何解決這一問題的(寫出估算過程和計算原理)．

在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即此比值越接近0.618，越給別人美感，A女士原本軀干(腳底與肚臍的長度)與身高的比為0.60，她的身高為1.60 m，她應選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？