下圖是一個平面直角坐標系．

(1)在圖中描出以下6個點：A(－1，2)、B(2，3)、C(3，0)、D(－3，0)、E(0，1)、F(1，－2)，并分別順次連接點A、B、C和點D、E、F，得到△ABC和△DEF；

(2)觀察所畫的圖形，判斷△DEF能否由△ABC平移得到？如果能，說出平移的方向和距離；如果不能，說明理由．

已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7．求：

(1)y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)當x＝－3時，y的值．

如圖，已知△ABC和△DEF，B、E、C、F四點在同一直線上．

(1)現(xiàn)有四個條件：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．請你在其中選3個作為題設，余下的1個作為結論，寫出一個真命題．

(2)證明(1)中你寫出的命題．

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的銷售價x(元)之間的關系如下表：

若日銷售量y(件)是銷售價x(元)的一次函數(shù)．

(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)之間的函數(shù)關系式；

(2)求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．

鞋子的“鞋碼”和鞋長存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值(注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼)：

(1)設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點(x，y)在你學過的哪種函數(shù)的圖象上；

(2)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(3)如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

已知命題：如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC先向下平移3個單位，再向右平移2個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；

(2)計算△A₁B₁C₁的面積．

如圖，已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，O是AD與BC的交點，E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關系，并證明你的結論．

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行．下圖中的l₁、l₂分別表示小東、小明離B地的距離y(千米)與所用時間x(小時)的關系．

(1)試用文字說明：交點P所表示的實際意義；

(2)試求出A、B兩地之間的距離．

如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，寫出一個正確的命題(只需寫出一種情況)，并加以證明．

已知：

求證：

證明：