如圖，要測量河兩岸正對的A、B兩點間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，過點D作BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，寫出已知和求證，并且進(jìn)行證明．

如果△ABC的三邊長分別為5、6、8，△DEF的三邊長分別為5、2x＋y＋2、5x－2y＋7，試問當(dāng)x和y為何值時，這兩個三角形全等？

在密碼學(xué)中，直接可以識別的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c…z(不論大小寫)依次對應(yīng)1，2，3…26這26個自然數(shù)(見表格)．當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y＝；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y＝＋13．(注：明碼、密碼均為英文字母)

按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼．

已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求此直線的解析式．

已知一次函數(shù)y＝x＋m和y＝－x＋n的圖象都經(jīng)過點A(－2，0)且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．

一位女士向一位男士問路，這位男士告訴女士：“從我們所處的耀華商場一直往北走，走到十字路口往左拐，走不多遠(yuǎn)，會遇到又一個十字街口的‘騰飛’雕塑，然后向右拐，在遇到紅綠燈時再向左拐，走不多遠(yuǎn)，就是你要去的地方．”

(1)畫一張草圖，標(biāo)出女士應(yīng)走的路徑，并標(biāo)出“耀華商場”、第一個“十字路口”、“騰飛”雕塑和“紅綠燈”的位置；

(2)女士到達(dá)目的地后，恰逢一位小朋友問她去“耀華商場”的路徑，女士應(yīng)該怎樣為小朋友指路？

已知△ABC內(nèi)的任意一點P(m，n)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P₁(m＋3，n－4)，如下圖中的△A₁B₁C₁就是△ABC通過上述平移得到的．

(1)△ABC是經(jīng)過怎樣的平移得到△A₁B₁C₁？

(2)求出△ABC的三個頂點的坐標(biāo)；

(3)求出△ABC的面積．

如圖，長方形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點A在直角坐標(biāo)系的原點上．

(1)求A、B、C、D各點的坐標(biāo)；

(2)將長方形ABCD先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到長方形EFGH，求出E、F、G、H各點的坐標(biāo)；

(3)求出長方形EFGH的面積．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．

(1)在圖中描出點A(0，4)、B(－2，1)、C(－1，－3)、D(4，1)；

(2)依次連接點A、B、C、D、A得到四邊形ABCD，請你求出四邊形ABCD的面積．