已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點(不與點A、B、G重合)，直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設(shè)⊙O的半徑為r．

(1)如圖，當點E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r²

(2)當點E在AB(或BA)的延長線上時，以如圖點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，(1)中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)，若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀(如圖①)，將它切成若干塊小正方體形面包(如圖②)．

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率；

(2)小明和弟弟邊吃邊玩，游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個面為咖啡色時，小明贏；否則，弟弟贏．你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

小敏和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢之一，規(guī)則是：“石頭”贏“剪刀”，“剪刀”贏“布”，“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平．

(1)你幫小敏算算她的爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？

(2)小敏決定這次出“布”手勢，小敏贏的概率是多少？

現(xiàn)有10個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的小球，分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．請你利用這10個小球，設(shè)計一個摸球游戲，并求出其相應(yīng)的概率．

因為某種產(chǎn)品的原料提價，所以廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案：

方案1：第一次提價p％，第二次提價q％；

方案2：第一次提價q％，第二次提價p％；

方案3：第一、二次提價均為％．

其中p、q是不相等的正數(shù)，三種方案哪種提價最高？