“五一”期間，我市某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80％出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0.8=360(元)，獲得優(yōu)惠額為：450×0.2+30=120(元)．設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的優(yōu)惠率=.試問(wèn)：

(1)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠是率多少?

(2)若一顧客購(gòu)買(mǎi)了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元?

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．

數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數(shù)．

對(duì)于這個(gè)求和問(wèn)題，如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加)，問(wèn)題雖然可以解決，但在求和過(guò)程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論．

如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案 是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(n＋1)個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n＋1)個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即．

(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中 n 是正整數(shù)．(要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明)

(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中n是正整數(shù)．(要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道：如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形．比如兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)，對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形．現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形：①兩個(gè)圓；②兩個(gè)菱形；③兩個(gè)長(zhǎng)方形；④兩個(gè)正六邊形．請(qǐng)指出其中哪幾對(duì)是相似圖形，哪幾對(duì)不是相似圖形，并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由．

閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：

經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是

，期中是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：觀察下列三個(gè)特殊的等式：

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

(1)　　　　　　　　　　　　 ；

(2) 　　　　　　　　　　　　　　 ．

在平面幾何中，我們可以證明：周長(zhǎng)一定的多邊形中，正多邊形面積最大．

使用上面的事實(shí)，解答下面的問(wèn)題：

用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接，但不允許折斷)，求能夠圍成的三角形的最大面積．

觀察下列等式:，，，

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．

(1)猜想并寫(xiě)出：　　　　　　 　　　　　　 ．

(2)直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①　　　　　　 ；

②　　　　　　 ．

(3)探究并計(jì)算：．

用配方法解方程

計(jì)算

在如圖所示的數(shù)軸上，用點(diǎn)A大致表示出

計(jì)算