如圖（一），在平面直角坐標系中，射線OA與x軸的正半軸重合，射線OA繞著原點O逆時針到OB位置，把轉過的角度記為α，把射線OA稱為∠α的始邊，射線OB稱為∠α的終邊、設α是一個任意角，α的終邊上任意一點P（除端點外）的坐標是P（x，y），它到原點的距離是r=PO=

x2+y2

，那么定義：∠α的正弦sinα=

y

r

，∠α的余弦cosα=

x

r

，∠α的正切tanα=

y

x

．
根據以上的定義當α=120°時，如圖（二）在120°角的終邊OB上取一點P（-1，

3

），則x=-1，y=

3

，r=

(-1)2+( 3 )2

=2；sin120°=

y

r

=

3

2

，cos120°=

x

r

=-

1

2

，tan120°=

y

x

=

3

-1

=-

3

根據以上所學知識填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）與sinα的關系式為______；猜想cos（180°-α）與cosα的關系式為______；猜想tan（180°-α）與tanα的關系式為______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．

如圖所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值等于（　�。�

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D． 3 3

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則下列關系中錯誤的是（　�。�

A．a=b•tanA

B．b=a•cotA

C．b=c•cosA

D．c=a•sinA

已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　�。�

A．sinB

B．cosB

C．tanA

D．cosA

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　　）

A．A 3 3

B． 2 3 3

C． 5 3 3

D．5 3

在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinA的值是（　�。�

A． 5 13

B． 12 13

C． 5 12

D． 12 5

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（　�。�

A． 4 3

B． 3 4

C． 3 5

D． 4 5

如圖，角α的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則sinα=______．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

5

13

，BC=15，則AB=______，cosA=______．

在△ABC中，BC=5，AB=13，則sinA=（　�。�

A． 5 13

B． 12 13

C． 5 12

D．不能確定