科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長度，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______．（結果保留根號）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

得多以給定圖形“○○、△△、=”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段）為構件，構思盡可能多的獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞，如圖．你還能構造出其他的圖形？比一比，看誰想．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘（圖1），魚塘四個角的頂點A、B、C、D上各有一棵大樹．現在李大爺想把原來的魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）．
（1）若按圓形設計，利用（圖1）畫出你所設計的圓形魚塘示意圖，并求出網形魚塘的面積；
（2）若按正方形設計，利用（圖2）畫出你所設計的正方形魚塘示意圖；
（3）你在（2）所設計的正方形魚塘中，有無最大面積？為什么？
（4）李大爺想使新建魚塘面積最大，你認為新建魚塘的最大面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB和∠AOB內兩點M、N畫一點P，使它到∠AOB的兩邊距離相等，且到點M和N的距離相等．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

作圖題
某班舉行茶話會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了水果，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，請你幫助她設計一條行走路線，使其所走的總路程最短（不寫作法，保留作圖痕跡）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現在有兩種設計方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個更經濟些？它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設計出最佳方案，并簡要說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知線段a，b，作一條線段等于2（a-b）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規(guī)作圖法作∠C的平分線交AB于D（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=

12

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，求△ACD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數學大師華羅庚說過：“數形結合百般好，數形分離萬事難”，圖形是研究數學的重要工具．
（1）如計算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

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，結果表示為圖形，即為圖中的陰影部分，顯然結果為______
（2）請你借助圖形，在數軸上標出實數

2

的點．（保留作圖痕跡）

（3）請你創(chuàng)造一個圖形來描述1+3+5+7+9的結果，并利用畫出的圖形直接寫出1+3+5+…+（2n-1）（其中n為正整數）的結果．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面內有A、B、C三點
（1）畫直線AC，線段BC，射線AB，過C作CH⊥AB于H；
（2）取線段BC的中點D，連接AD．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）