科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根據(jù)要求作圖：
①作∠ACB的平分線交AB于D；②過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．請選擇其中一對加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

1

2

MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（　　）

A．a(chǎn)=b

B．2a+b=-1

C．2a-b=1

D．2a+b=1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

作圖與回答：
（1）如圖1，已知線段a和b，請用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB=2a-b．（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）
（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請?jiān)趫D中用量角器畫射線OE表示北偏西30°、畫射線OF表示南偏東30°、畫射線OH表示北偏東45°．
（3）找一找，你完成的作如圖2中是銳角的對頂角有幾組，把它們寫出來．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

MN

是（　�。�

A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的圓

B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的圓

C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的圓

D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若一個長方形最少能分割成n個正方形，那么稱n是這個正方形的“階數(shù)”．如長為2，寬為1的長方形，可以分割為2個正方形，也可以分割為5個正方形，也可以分割為8個正方形：

因?yàn)檫@個長方形最少能分割為2個正方形，我們說它的“階數(shù)”是2．
（1）長為6，寬為1的長方形，它的“階數(shù)”是______；
（2）若長為a（a大于1），寬為1的長方形的“階數(shù)”是3，請你畫出圖形，并求a的所有可能的值；
（3）現(xiàn)有一個長為11a，寬為8a（a大于0）的長方形，求它的“階數(shù)”，并畫圖說明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）
已知：線段AB
求作：線段AB的垂直平分線MN．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B和直線，在直線上求作一點(diǎn)P，使PA=PB．
（用直尺和圓規(guī)作圖且保留作圖痕跡）