請同學(xué)們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個三角形中，兩個內(nèi)角平分線相交而成的一個鈍角的度數(shù)與第三個內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．）下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

如圖，是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心．

已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a-b（簡要寫出畫法，保留作圖痕跡）．

太湖國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等．
（1）在圖中確定公共服務(wù)設(shè)施P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠BAC=78°，試求∠BPC的度數(shù)．

作圖題：
（1）在兩條公路的交叉處有兩個村莊C、D，政府想在交叉處的內(nèi)部建一座加油站P，并且使加油站到村莊C、D的距離和兩條公路的距離相等．
（2）請你作出下圖中△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A′B′C′．（兩題均保留作圖痕跡，不寫作法）

已知∠AOB及其內(nèi)部一點P，試討論以下問題的解答：
（1）如圖①，若點P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點作直線，分別交OA、OB于點C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學(xué)到的方法，在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．

如圖所示，已知兩條鐵路的交叉點為O．一次軍事演習(xí)中，紅、藍兩軍分別駐扎在鐵路兩旁的M、N處，要在兩鐵路間建一個軍需供應(yīng)站A，并使A到兩條鐵路距離相等，到M、N兩點的距離相等，請你在圖中標(biāo)出這一軍需供應(yīng)站的位置．

以給定的圖形“○○、△△、”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意義的圖形．舉例：如圖，左框中是符合要求的一個圖形．你還能構(gòu)思出其它的圖形嗎請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．

解說詞：______解說詞______．

如圖，A、B是兩個工廠，L₁、L₂是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規(guī)作圖找出符合條件的點P．

如圖：
（1）過C點畫直線EF∥AB．
（2）過A、B兩點分別畫AP⊥EF，BQ⊥EF，垂足分別是P、Q．
（3）說明AP與BQ的位置關(guān)系及理由．