如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=

3

4

，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40度．
（1）請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個(gè)．
友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

如圖，已知線段a，b，c，用圓規(guī)和直尺畫(huà)圖（不用寫(xiě)作法，保留畫(huà)圖痕跡）．
（1）畫(huà)線段AB，使得AB=a+b-c；
（2）在直線AB外任取一點(diǎn)K，畫(huà)射線AK和直線BK；
（3）延長(zhǎng)KA至點(diǎn)P，使AP=KA，畫(huà)線段PB，比較所畫(huà)圖形中線段PA與BK的和與線段AB的大�。�

如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q．
（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．

如圖，有一塊三角形的試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)水稻良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊試驗(yàn)田分成面積相等的四塊，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并要說(shuō)明你的分法．

在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類(lèi)比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類(lèi)圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

在3×3的方格紙中，試用格點(diǎn)連線將方格紙分割成大小形狀都相同的兩部分．如圖所示就是其中的二例．請(qǐng)根據(jù)題意另外再給出種3種分割方法．

作圖題：
（1）如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l₁、l₂的距離也相等．在圖上作出發(fā)射塔的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖）．請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形．

（3）等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性．請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將以下三個(gè)等邊三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫(huà)出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）

如圖，已知兩角α與β和線段a．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（1）用直尺和圓規(guī)作圖作△ABC，使∠B=α，∠C=β，BC=a；
（2）用直尺和圓規(guī)作圖作BC邊上的中線AD交BC于D；
（3）用直尺作AC上的高線BE．

已知∠α=60°、∠β=75°，求作∠γ，使∠γ=15°（保留作圖痕跡，寫(xiě)作法）．