如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為　　．

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結論：

①△ABD是正三角形；②若AF=2DF，則EG=2DG；③△AED≌△DFB；④S四邊形BCDG=CG2；

其中正確的結論是　　．

計算：|3﹣|+2sin60°．

解方程：．

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：

（1）先將△ABC向右平移3個單位后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B1C2；試在正方形網(wǎng)格中畫出上述二次變換所得到的圖形；

（2）求線段A1C1旋轉(zhuǎn)得到A2C2的過程中，線段A1C1所掃過的面積．

今年植樹節(jié)，安慶某中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校1200名學生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量中選擇一個恰當?shù)牧縼砉烙嬙撔?/span>1200名學生的植樹數(shù)量．

如圖，已知AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于點D．

（1）證明：直線PB是⊙O的切線；

（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的長．

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑，一中是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客同時從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為45m/min．乙開始從A乘纜車到B，在B處停留5min后，再從B勻速步行到C，兩人同時到達．已知纜車勻速直線運動的速度為180m/min，山路AC長為2430m，經(jīng)測量，∠CAB=45°，∠CBA=105°．（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）

（1）求索道AB的長；

（2）為乙的步行速度．

對于任意的實數(shù)x，記f（x）=．

例如：f（1）==，f（﹣2）==

（1）計算f（2），f（-3）的值；

（2）試猜想f（x）+f（﹣x）的值，并說明理由；

（3）計算f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（﹣1）+f（0）+f（1）+…+f（2013）+f（2014）．