在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足為D，則BD的長為________．

如圖，已知矩形紙片ABCD的對角線AC長為10cm，且AB、BC的長為關于x的方程x²-2（k-2）x+k²-4k+3=0的兩根，其中AB＜BC．
（1）求k的值；
（2）若將矩形紙片沿圖中虛線折疊，點B恰好落在對角線AC上點F處，求折痕AE的長．

若m=，求m⁵-2m⁴-2012m³的值．

化簡與求值
（1）-（）．
（2）當a=，b=1時，求代數(shù)式1-÷的值．

科學知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面、下面就兩個情景請你作出判斷：
（1）木工師傅在做完門框后，為防止變形，常常像圖中所示的樣子釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學道理是______；
（2）2010年世博會在上海召開，七年級（1）班的小剛有一個設想，他計劃設計一個內(nèi)角和是2010°的多邊形圖案，這是非常有意義的，他的愿望能實現(xiàn)嗎？用數(shù)學知識說明你的結論．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=（∠ACB-∠B）．

如果代數(shù)式2（x+1）與3（2-x）的值互為相反數(shù)，那么x的值為

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   -

釣魚島是中國固有領土，位于中國東海，面積約為4383800平方米，將4383800保留三個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示為________．

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A₁、A₂、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為

1. A.
   cm²
2. B.
   cm²
3. C.
   cm²
4. D.
   （）ⁿcm²

北京冬季一天的溫度，最高是8℃，最低是-2℃，則這天的溫差是

1. A.
   4℃
2. B.
   6℃
3. C.
   10℃
4. D.
   16℃