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【題目】如圖1是個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖2,再分別連接圖2中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖3

1中有_ __個(gè)三角形,圖2中有 __個(gè)三角形,圖3 中有 __個(gè)三角形;

按上面的方法繼續(xù)下去,第個(gè)圖形有________個(gè)三角形;(用含的式子表示)

當(dāng)時(shí),圖形中有多少個(gè)三角形?

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【題目】閱讀思考:

數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡(jiǎn)求值題目.

題目:÷(x+1)·,其中x=-.

勤奮小組的楊明同學(xué)展示了他的解法:

解:原式= ..................第一步

................ ..第二步

..........................第三步

..................................第四步

當(dāng)x=-時(shí),原式= .......................第五步

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程,并回答問題:

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程.

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【題目】某人駕車從地出發(fā)在一條筆直的南北方向上來回行駛,向北行駛為正,向南行駛為負(fù),行駛的路程情況如下(單位:千米)

該人在完成上述次行車后在地的哪一側(cè)?距地多少千米?

如果這輛車每行駛千米的耗油量為升,這一天共耗油多少升?

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【題目】下面方格中有一個(gè)四邊形ABCD和點(diǎn)O,請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲆韵聢D形(只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形,不要求寫出作圖步驟和過程)

(1)畫出四邊形ABCD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形A1B1C1D1

(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3(3個(gè)小方格的邊長(zhǎng))后得到的四邊形A2B2C2D2;

(3)填空:若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為________

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【題目】某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�,�?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:

等級(jí)

人數(shù)

A(優(yōu)秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ;

3)該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).

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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B

1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)

①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;

②作∠ABM 的角平分線交ACD點(diǎn);

③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.

2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BDDE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.

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【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示4.

1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?

3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB12?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的x;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某市舉行迷你馬拉松長(zhǎng)跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā),跑到乙地后,沿原路線再跑回點(diǎn)甲地.設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問題:

1a km;

2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min

①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min

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【題目】某校積極開展陽光體育進(jìn)校園活動(dòng),決定開設(shè) A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.

方案一:調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案二:調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為 5 的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案三:調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案四:調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

1)上面的調(diào)查方案最合適的是 ;

學(xué)校體育組采用了(1)中的方案,將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表 最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

2)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ,m ;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

4)已知該校有 1200 名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).

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【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表:

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè),LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè), 在不打折的情況下,請(qǐng)問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的 30%, 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元?

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