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【題目】計(jì)算張老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請你結(jié)合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個(gè)結(jié)論正確嗎？請說明理由．

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【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣11，點(diǎn)C是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且BC：AB＝3：5，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離．

（2）如圖2，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離為1時(shí)，求C點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如圖3，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個(gè)單位長度/秒．經(jīng)過4秒，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)Q、R之間距離的一半，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度．

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【題目】2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈，為了占據(jù)市場贏得消費(fèi)者青睞，某快遞公司出臺了市內(nèi)快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費(fèi)用8元，快遞質(zhì)量不超過10kg，不加收費(fèi)用；快遞質(zhì)量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費(fèi)．

（1）某同學(xué)需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家，則該同學(xué)需付快遞費(fèi)用y元，用含x的代數(shù)式表示y．

（2）因國慶閱兵需要將一些紀(jì)念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項(xiàng)任務(wù)后，調(diào)整了市外快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表．已知紀(jì)念品重量為a千克，則紀(jì)念品從重慶運(yùn)往北京的快遞費(fèi)為多少元？（用含a的代數(shù)式表示w）

價(jià)格表

重量費(fèi)

距離費(fèi)

不超過10kg統(tǒng)一收取5元

0.01元/km

超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg

超過50kg部分0.4元/kg

（注：快遞費(fèi)＝重量費(fèi)+距離費(fèi)）

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【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)

（1）連接OC，線段OC的長隨t的變化而變化，當(dāng)OC最大時(shí)，t＝____；

（2）當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t＝____。

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球1個(gè)黃球，這3個(gè)小球除顏色不同外，其它都相同，貝貝同學(xué)摸出一個(gè)球后放回口袋再摸一個(gè)；瑩瑩同學(xué)一次摸2個(gè)球，兩人分別記錄下小球的顏色，關(guān)于兩人摸到1個(gè)紅球1個(gè)黃球和2個(gè)紅球的概率的描述中，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣11，點(diǎn)C是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且BC：AB＝3：5，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離．

（2）如圖2，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離為1時(shí)，求C點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如圖3，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個(gè)單位長度/秒．經(jīng)過4秒，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)Q、R之間距離的一半，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度．

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E.F分別是兩組對邊延長線的交點(diǎn),EG.FG分別平分.,若,,則的大小是_________________

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【題目】如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補(bǔ)角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)是_______．

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【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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同步練習(xí)冊答案