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【題目】請閱讀下列材料,并解答相應的問題:幻方將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”.中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等.例如,下面是三個三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.
(1)請將下面圖1的三階幻方補充完整;
(2)設圖2的三階幻方中間的數(shù)字是(其中為正整數(shù)),請用含的代數(shù)式將圖2的幻方填充完整.
(3)若設(2)題幻方中9個數(shù)的和為,則與中間的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(4)現(xiàn)要用9個數(shù)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3構(gòu)造一個三階幻方.請將構(gòu)造的幻方填寫在下面的方格中.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,BC與AD、DE交于點G、F.
(1)求∠AGC的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABFE是菱形.
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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,裝載速度y(噸/天)與裝完貨物所需時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?
(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務?
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【題目】點在數(shù)軸上表示的數(shù)是,且滿足,多項式是五次四項式.
(1)的值為 ,的值為 ,的值為 .
(2)已知點是數(shù)軸上的兩個動點,點以每秒3個單位的速度向右運動,同時點從點出發(fā),以每秒7個單位的速度向左運動:
①若點從點出發(fā),點和點經(jīng)過秒后,在數(shù)軸上的點處相遇,求的值和點所表示的數(shù);
②若點先從點出發(fā),運動到點處,點再出發(fā),則點運動幾秒后兩點之間的距離為5個單位長度?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(1,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(3)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】某社區(qū)的6名志愿者,在“十一”假期組織區(qū)內(nèi)的未成年學生到公園秋游,公園的門票為每人40元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:志愿者免費,未成年學生按8折收費;乙方案:志愿者和未成年學生都按7折收費,若有名未成年學生.
(1)當時,甲方案需 元;乙方案需 元;
(2)用含的式子表示兩種方案各需多少元?
(3)當為何值時,甲、乙兩種方案是一樣的.
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【題目】如圖1,長方形的邊在數(shù)軸上,為原點,長方形的面積為12,邊長為3.
(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________.
(2)將長方形沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為,移動后的長方形與原長方形重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為.
① 當恰好等于原長方形面積的一半時,數(shù)軸上點表示的數(shù)為____________
② 設點的移動距離
ⅰ. 當時,__________;
ⅱ. D為線段的中點,點在線段上,且,當點所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求的值.
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【題目】如圖,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
··· |
可求得 ,第個格子中的數(shù)為 ;
判斷:前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能,求出的值,若不可能,請說明理由;
如果,為前格子中的任意兩個數(shù),那么所有的和可以通過計算
得到,若span>,為前格子中的任意兩個數(shù),則所有的的和為
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【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中60≤v≤120.
(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地,客車比貨車平均每小時多行駛20千米,3小時后兩車相遇.
①求兩車的平均速度;
②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B,它們相距200千米,當客車進入B加油站時,貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計),求甲地與B加油站的距離.
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級800名學生參加漢字聽寫大賽為了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,得到如下所示的模數(shù)分布表:
分數(shù)段 | 50.5﹣60.5 | 60.5﹣70.5 | 70.5﹣80.5 | 80.5﹣90.5 | 90.5﹣100.5 |
頻數(shù) | 16 | 30 | 50 | m | 24 |
所占百分比 | 8% | 15% | 25% | 40% | n |
請根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ,表中m= .n
(2)補全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績超過80分為優(yōu)秀,則該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?
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