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【題目】如圖,點A、B在⊙O上,直線AC是⊙O的切線,OC⊥OB,連接AB交OC于點D.
(1)AC與CD相等嗎?為什么?
(2)若AC=2,AO=,求OD的長度.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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【題目】如圖,平面上有射線AP和點B,C,請用尺規(guī)按下列要求作圖:
(1)連接AB,并在射線AP上截取AD=AB;
(2)連接BC、BD,并延長BC到E,使BE=BD.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,取BE中點F,若BD=6,BC=4,求CF的值.
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【題目】如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長為( 。
A. 19 B. 16 C. 18 D. 20
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【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MN∥BC交AC于點N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時,⊙O與直線BC相切?
(3)在動點M的運動過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(0,2),且與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象交于點B,B點的橫坐標(biāo)是﹣1.
(1)求該一次函數(shù)的解析式:
(2)求一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積.
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【題目】某星期天早晨,小華從家出發(fā)步行前往體育館鍛煉,途中在報亭看了一會兒報,如圖所示是小華從家到體育館這一過程中所走的路程米與時間分之間的關(guān)系.
體育館離小華家_______米,從出發(fā)到體育館,小華共用了______分鐘;
小華在報亭看報用了多少分鐘?
小華看完報后到體育館的平均速度是多少?
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為,,將△ABC平移得到△DEF其中點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為.
將△ABC先向左平移_____個單位長度,再向____平移4個單位長度得到△DEF.
請畫出△DEF.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖 1,已知點 F,G 分別在直線 AB,CD 上,且 AB∥CD,若∠BFE=40°,∠CGE=130°,則∠GEF 的度數(shù)為 ;
(2)拓展探究:∠GEF,∠BFE,∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并給出證明; 答:∠GEF= .
證明:過點 E 作 EH∥AB,
∴∠FEH=∠BFE( ),
∵AB∥CD,EH∥AB,(輔助線的作法)
∴EH∥CD( ),
∴∠HEG=180°-∠CGE( ),
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
(3)深入探究:如圖 2,∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P,試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多
C. 每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢
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