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【題目】如圖,CA⊥AB,垂足為點(diǎn)A,AB=8,AC=4,射線BM⊥AB,垂足為點(diǎn)B,一動點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動,點(diǎn)D為射線BM上一動點(diǎn),隨著E點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動,且始終保持ED=CB,當(dāng)點(diǎn)E離開點(diǎn)A后,運(yùn)動______ 秒時,△DEB與△BCA全等.
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【題目】小李家住房結(jié)構(gòu)如圖所示,小李打算把臥室和客廳鋪上木地板.
(1)請問他至少需要買多少平方米的木地板?(用字母表示)
(2)若米,米時,并且每平方米木地板的價格是元,則他至少需要準(zhǔn)備多少元錢?
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn),連接BH、CH.當(dāng)∠BHD=60°,∠AHC=90°時,DH=_____.
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【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B(4,0),拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點(diǎn),并與過A點(diǎn)的直線y=﹣x﹣1交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線解析式及對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ACPO的周長最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)M為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)M作直線AC的垂線,垂足為N.問:是否存在這樣的點(diǎn)N,使以點(diǎn)M、N、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似,若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn),射線EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM.
(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°,此時點(diǎn)F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由;
(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°,此時點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.
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【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計要求,其中需要長為 0.8m,2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m.
(1)試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).
方法①:當(dāng)只裁剪長為 0.8m 的用料時,最多可剪 根;
方法②:當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根;
方法③:當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長的鋼管與(2) 中根數(shù)相同?
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【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在線段AB上,以AD為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,與AC相交于點(diǎn)F,∠B=∠BAE=30°.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AC=3,求⊙O的半徑r;
(3)在(1)的條件下,判斷以A、O、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形,并說明理由.
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【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元;
(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元?
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