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【題目】已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交線段AC于D,若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm,則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )
A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm
C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm
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【題目】如圖,在△ABC中,已知D,E分別為邊BC,AD的中點,且S△ABC=4 cm2,則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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【題目】如圖,OP平分∠MON,A是邊OM上一點,以點A為圓心、大于點A到ON的距離為半徑作弧,交ON于點B、C,再分別以點B、C為圓心,大于BC的長為半徑作弧,兩弧交于點D、作直線AD分別交OP、ON于點E、F.若∠MON=60°,EF=1,則OA=__.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠1=∠2,點G為AD的中點,連接BG并延長,交AC于點E,F為AB上一點,且CF⊥AD于點H,下列判斷中:①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD邊AD上的中線;③CH是△ACD邊AD上的高.正確的個數(shù)有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】如圖,某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè),MN與AB在同一鉛直平面內(nèi),當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°,景點B的俯角為30°,此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點A、B間的距離為__米(結果保留根號).
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動,當點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,A(-t,0)、B(0,t),其中t>0,點C為OA上一點,OD⊥BC于點D,且∠BCO=45°+∠COD
(1) 求證:BC平分∠ABO
(2) 求的值
(3) 若點P為第三象限內(nèi)一動點,且∠APO=135°,試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系?說明理由
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【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內(nèi)部的一點,過點A作AB⊥ON,垂點為點B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點E、F同時從O點出發(fā),點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EF與OA交于點C,連接AE,當點E到達點B時,點F隨之停止運動。設運動時間為t秒(t>0)。
(1)當t=1秒時,ΔEOF與ΔABO是否相似?請說明理由。
(2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA,為什么?
(3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由。
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