【題目】已知，與兩角的角平分線交于點，是射線上一個動點，過點的直線分別交射線，，于點，，．

（1）如圖1，若，，，求的度數；

（2）如圖2，若，請?zhí)剿?/span>與的數量關系，并證明你的結論；

（3）在點運動的過程中，請直接寫出，與這三個角之間滿足的數量關系：_________________________________．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？

（2）若治污公司購買污水處理設備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．

①求該治污公司有幾種購買方案；

②如果為了節(jié)約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．

頻數分布統(tǒng)計表

頻數分布直方圖

請觀察圖表，解答下列問題：

（1）表中__________，__________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人？

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的表達式為y＝x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長為________．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號)