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【題目】(2016江蘇省連云港市)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標.整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系.
(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
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【題目】某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
王同學 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李同學 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成績(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 |
王同學 | 80 | 75 | 75 | _____ |
李同學 |
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(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學是誰若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則王同學、李同學在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?
(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為應(yīng)選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知:如圖,直線與x軸負半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,線段OA的長是方程的一個根,請解答下列問題:
求點B坐標;
雙曲線與直線AB交于點C,且,求k的值;
在的條件下,點E在線段AB上,,直線軸,垂足為點,點M在直線l上,坐標平面內(nèi)是否存在點N,使以C、E、M、N為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某綜合實踐小組為了了解本校學生參加課外讀書活動的情況,隨機抽取部分學生,調(diào)查其最喜歡的圖書類別,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖:
圖書類別 | 畫記 | 人數(shù) | 百分比 | ||
文學類 | |||||
藝體類 | 正 | 5 | |||
科普類 | |||||
其他 | 正正 | 14 | |||
合計 | a | 100% |
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)隨機抽取的樣本容量為________;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于_________度;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)已知該校有名學生,估計全校最喜歡文學類圖書的學生有________人.
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【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD為的完美分割線.
在中,,CD是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).
如圖2,中,,,CD是的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 | 購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為 元,若都在乙林場購買所需費用為 元;
(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負責人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?
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【題目】如圖,BD是矩形ABCD的對角線,,將沿射線BD方向平移到的位置,使為BD中點,連接,,,,如圖.
求證:四邊形是菱形;
四邊形的周長為______;
將四邊形沿它的兩條對角線剪開,用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形,直接寫出所有可能拼成的矩形周長.
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【題目】如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求△BOD的面積.
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【題目】 如圖,△ABC是等邊三角形,P是三角形內(nèi)一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周長為18,則PD+PE+PF=( 。
A. 18B. 9
C. 6D. 條件不夠,不能確定
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