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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點， ．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時， 是等腰三角形？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應(yīng)的點、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點B的對應(yīng)點是點______；線段OB的對應(yīng)線段是線段_____；∠A的對應(yīng)角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點_______；旋轉(zhuǎn)的角度是______度．

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【題目】如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE,BF＝CE.

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）如果∠ACB=25°,求∠AGF的度數(shù)？

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【題目】如圖，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD平分線的交點，OE⊥AC交AC于E，AB與CD之間的距離等于4.8,OA=3,OC=4,求線段AC為（_______）

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【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①求證圖1中△ADC≌△CEB；②證明DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系（不必說明理由）。

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【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s，同時，點Q從點A出發(fā)沿AB方向，向點B勻速運(yùn)動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由

（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　�。�

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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【題目】探究活動一：

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系是　 　．（不必證明，直接給出結(jié)論即可）

探究活動二：

如圖2，將上題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并證明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系；

探究活動三：

根據(jù)前面的探索和圖3，平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四邊形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，請?zhí)骄坎⒆C明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案