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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】如圖反映2001至2005年間某市居民人均收入的年增長(zhǎng)率.下列說法正確的是( 。
A. 2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年 B. 農(nóng)村居民人均收入年增長(zhǎng)率低于9%的有2年
C. 農(nóng)村居民人均收入最多的是2004年 D. 農(nóng)村居民人均收入在逐年增加
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知:△ABC和△ADE均為等邊三角形,連接BE,CD,點(diǎn)F,G,H分別為DE,BE,CD中點(diǎn).
(1)當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖1,則△FGH的形狀為 ,說明理由;
(2)在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B,D,E三點(diǎn)共線時(shí),如圖2,若AB=3,AD=2,求線段FH的長(zhǎng);
(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中,若AB=a,AD=b(a>b>0),則△FGH的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值,若存在,直接寫出最大值和最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖, DE AB 于 E , DF AC 于 F ,若 BD CD 、 BE CF ,
(1)求證:AD平分BAC ;
(2)已知AC 14,BE 2,求AB的長(zhǎng)
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【題目】如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時(shí)后,輪船到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上.
(1)求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離;
(2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處.求:此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng),且k=2,求該矩形的對(duì)角線L的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知: ,點(diǎn)……在射線ON上,點(diǎn)……在射線OM上,△、△、△……均為等邊三角形,若,則△的邊長(zhǎng)為( )
A. 6 B. 12 C. 32 D. 64
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【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為____人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為____;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生共600人,那么參加棋類活動(dòng)的大約有多少人?
(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.
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