【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.

【題目】如圖，正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形（正方形的邊長放大到原來的倍），由正方形到正方形，我們稱之作了一次變換，再將正方形作一次變換就得到正方形，…，依此下去，作了次變換后得到正方形，若正方形的面積是，那么正方形的面積是多少（ ）

A. B. C. D.

(1)如圖，當點D在線段CB上時，

①求證：△AEF≌△ADC；

②聯(lián)結BE，設線段CD＝x，線段BE＝y，求y關于x的函數解析式及定義域；

(2)當∠DAB＝15°時，求△ADE的面積．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線l1經過點C且平行于x軸，與拋物線的另一個交點為D，將直線l1向下平移t個單位得到直線l2，l2與拋物線交于A、B兩點．

（1）求拋物線解析式及點C的坐標；

（2）當t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，點M（m，0）在x軸上自由運動，過M作MN⊥x軸，交直線BC于P，交拋物線于N，若三個點M、N、P中恰有一個點是其他兩個點連線段的中點（三點重合除外），則稱M、N、P三點為“共諧點”，請直接寫出使得M、P、N三點為“共諧點”的m的值．

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，兩頂點B、C分別在x軸的正半制和y軸的正半軸上運動，求出頂點A到原點O的最大距離．

（3）如圖3，正六邊形ABCDEF的邊長為4，頂點B、C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，直接寫出頂點E到原點O的距離的最大值和最小值．

A.4個B.3個C.2個D.1個

（1）請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？并說明理由。

（2）若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？直接寫出結論。

（3）若點P在CD的延長線上呢，如圖③，直接寫出結論。

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點B、A，與直線y=相交于點C．動點P從O出發(fā)在x軸上以每秒5個單位長度的速度向B勻速運動，點Q從C出發(fā)在OC上以每秒4個單位長度的速度，向O勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2）．

（1）直接寫出點C坐標及OC、BC長；

（2）連接PQ，若△OPQ與△OBC相似，求t的值；

（3）連接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接寫出點P坐標．

（1）求證：△ADE是等腰三角形；

（2）若BE=2，求圖中陰影部分面積（結果保留π）．