【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、

是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．

求點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從出發(fā)向上移動一個單位至處，然后向左移動2個單位至處，再向下移動3個單位至處，再向右移動4個單位至處，按此繼續(xù)移動下去，設(shè)，n為正整數(shù)，則__________ .

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點(diǎn)N在對稱軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當(dāng)時，函數(shù)在時，隨的增大而減��；

④當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，小強(qiáng)從圖象中得出了條信息：

①；②；③當(dāng)時，函數(shù)取得最小值；④，

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是長方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（,3），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）。若E是線段BC上的一點(diǎn)，長方形ABCO沿AE折疊后，B點(diǎn)恰好落在x軸上的P點(diǎn)處，求出此時P點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)。