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【題目】如圖,在中,點是邊上(端點除外)的一個動點,過點作直線.設交的平分線于點,交的外角平分線于點,連接、.
那么當點運動到何處時,四邊形是矩形?并說明理由.
在的前提下滿足什么條件,四邊形是正方形?(直接寫出答案,無需證明)
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,以AC為邊向外作△ACD,F為BC上一點,連結AF.
(1)如圖1,若∠ACD=90°,∠CAD=30°,CD=1,AB=BF=2,求FC的長度.
(2)如圖2,若AB=AC,延長DC交AF延長線于H點,且∠AHD=90°,∠BCH=∠CAD,連結BD交AF于M點,求證:CD=2MH.
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,AC=3,將△ADC沿AC折疊,點D落在點D′處,CD′與AB交于點F.點P為線段AC(不含點A、C)上任意一點,PM⊥AB于點M,PN⊥CD′于點N,PM+PN=_____.
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【題目】如圖,在矩形中,,,.分別是線段,上的點,連接,使四邊形為正方形,若點是上的動點,連接,將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上,對應點為,則線段的長為________.
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【題目】一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
(3)當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時,這時梯子的頂端距地面有多高?
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【題目】(1)先化簡,再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2,其中a=2,b=6;
(2) 已知2a2+3a-6=0,求代數式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
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【題目】如圖,是的角平分線,、分別是邊、的中點,連接、,在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形成為菱形,還需添加一個條件,這個條件不可能是( )
A. BD=DC B. AB=AC
C. AD=BC D. AD⊥BC
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