【題目】如圖，在矩形中，點為上一點，將沿翻折后點恰好落在邊上的點處，過作于，交于，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

【題目】兩個完全相同的矩形紙片、如圖放置，重疊部分是四邊形．

試證明四邊形為菱形；

與是什么位置關(guān)系，試證明．

【題目】如圖所示，有一張長為、寬為的長方形紙片，現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長與寬之比也都為，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值．求這個最大值．

【題目】如圖，在中，，，、是的兩個外角，平分，平分．

求證：四邊形是菱形．

若，連接，求長．

【題目】如圖，中，點是邊上一個動點，過作直線，設交的平分線于點，交的平分線于點．

探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

當點運動到何處時，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？

當點在邊上運動時，四邊形________是菱形嗎？（填“可能”或“不可能”）

【題目】如圖，在中，，，，以斜邊上距離點的點為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是________．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當時，四邊形一定為平行四邊形

B. 當四邊形為直角梯形時，線段

C. 當時，四邊形一定為菱形

D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與總相等

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4