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【題目】空中纜車是旅游時(shí)上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具,小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游,準(zhǔn)備先從山腳B走臺(tái)階步行到A,再換乘纜車到山項(xiàng)頂D.從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡,長度為3000米;從A到D的纜車路線可看作直線,與水平線的夾角為30°,且纜車從A到D的平均速度為6m/s,時(shí)間為10分鐘,求山頂D的高度,(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),直線AE經(jīng)過點(diǎn)D,直線AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于B,C兩點(diǎn),CE⊥AE,垂足為點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,∠BCD=∠DCF
(1)求∠A+∠BOD的度數(shù);
(2)若sin∠DCE=,⊙O的半徑為5,求線段AB的長.
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【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時(shí)間t(單位:分)
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=30°,點(diǎn)E是射線DA上一動(dòng)點(diǎn),把△CDE沿CE折疊,其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′,若CD′垂直于菱形ABCD的邊時(shí),則DE的長為_____.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以AB中點(diǎn)E為圓心,EA為半徑畫弧交CD于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好為CD中點(diǎn),若∠B=60°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請(qǐng)畫出圖表示.
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【題目】如圖,拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(5,0)已知直線l的解析式為y=kx﹣5.
(1)求拋物線L1的解析式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分,求k的值;
(3)當(dāng)k=2時(shí),直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線位于直線上方的一點(diǎn),當(dāng)△PMN面積最大時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo),并求面積的最大值.
(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方,將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2
①直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍;
②直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,從頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠EAF=45°.
求證:BE+DF=EF.
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【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=3,點(diǎn)O在AB的延長線上,OA=6,且∠AOE=30°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿射線OE方向運(yùn)動(dòng),以P為圓心,OP為半徑作⊙P,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿折線B…C…A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),Q與A重合時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)△POB是直角三角形時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時(shí),求⊙P與線段OA圍成的封閉圖形的面積;
(3)當(dāng)⊙P與△ABC的邊所在直線相切時(shí),求t的值;
(4)當(dāng)線段OQ與⊙P只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出t的取值范圍.
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