【題目】在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種利用“因式分解”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是：如多項(xiàng)式，若，時，則各因式的值為，，，于是把018162作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項(xiàng)式，取，時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是_________________.（寫一個即可）

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

【題目】在 Rt 中，， ，點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn)，連接 ，過點(diǎn) 作線段 的垂線 ，在直線 上，分別在點(diǎn) 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 和 ，連接 ，．

（1）當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時（點(diǎn) 不與點(diǎn) ， 重合），如圖1，

①請你將圖形補(bǔ)充完整；

②線段 ， 所在直線的位置關(guān)系為 ，線段 ， 的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長線上時，如圖2，

①請你將圖形補(bǔ)充完整；

②在（1）中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請進(jìn)行證明，如果不成立，請說明理由．

設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價(jià)是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價(jià)應(yīng)為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD為BC邊上的高，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，過P點(diǎn)作矩形PDFE(E點(diǎn)在AC上)，設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動時間為t秒(0＜t＜8)．

(1)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＝S2?

(2)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＋S2最大？并求出這個最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個交點(diǎn)為，且．

直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線的函數(shù)表達(dá)式（其中，用含的式子表示）；

點(diǎn)是直線上方的拋物線上的一點(diǎn)，若的面積的最大值為，求的值；

設(shè)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在中，、分別是和的平分線，于，交于，于，交于，，，，，結(jié)論①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每下降元，商場平均每天可多售出件．

如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利元，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)下降多少元？

當(dāng)每件襯衫的單價(jià)下降多少元時，每天通過銷售襯衫獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？