A.角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

（1）判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

①等邊三角形存在“和諧分割線”（　 　）

②如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍，則這個三角形必存在“和諧分割線”（　 　）

（2）如圖2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，請用尺規(guī)畫出“和諧分割線”，并計算“和諧分割線”的長度．

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出D，E，F三點(diǎn)的坐標(biāo)：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)，使PC﹣PB最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上運(yùn)動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點(diǎn)D，E的運(yùn)動時間t的值；

（2）當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上運(yùn)動，E在射線AN運(yùn)動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

（1）若點(diǎn)（﹣，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關(guān)系式；

（2）若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當(dāng)x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當(dāng)0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點(diǎn)O為心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點(diǎn)為B，C，且△ABC有一個內(nèi)角為60°．

①求拋物線的解析式；

②若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱，且O，M，N三點(diǎn)共線，求證：PA平分∠MPN．

（1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．