（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數(shù)．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和，請(qǐng)寫出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)（C除外）．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球？

【題目】如圖(1)，在中，，，，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)時(shí)，的面積是___________；

(2)如圖(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AP平分；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰三角形.

【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：，那么我們稱這個(gè)過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設(shè)的小數(shù)部分為，求證：.

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種記事本，一個(gè)乙種記事本各需多少元？

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，公司決定再次購(gòu)買甲、乙兩種記事本共40個(gè)，且乙種記事本不少于23個(gè)，預(yù)算金額不超過2400元，購(gòu)買時(shí)恰逢該店對(duì)兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，請(qǐng)問該公司有哪幾種方案購(gòu)買這批記事本？

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作于點(diǎn)B，交CG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說明理由.

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長(zhǎng)線上，和相交于點(diǎn)，若，，的長(zhǎng)為，則菱形的面積為________．