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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．

（1）拋物線及直線AC的函數關系式；

（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，

（1）求∠F的度數；

（2）若CD＝5，求DF的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為多少？

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【題目】如圖1，在長方形中，BC=3，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關于直線的對稱，設點的運動時間為

（1）當P點在線段BC上且不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且∠PAM=45°，試求：AB的長

（2）若AB=4

①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，延長AB到點E,連接EC,使得∠BCE=∠BAC

(1)求證：EC是⊙O的切線；

（2）過點A作AD⊥EC的延長線于點D,若AD=5，DE=12，求⊙O的半徑.

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【題目】(1)如圖1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關系，現將△AEC繞A順時針旋轉90°后成△AFB，連接DF，經探究，你所得到的BD，DE，CE之間的等量關系式是 ；(無須證明)

(2)如圖2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，試仿照(1)的方法，利用圖形的旋轉變換，探究BD，DE，CE之間的等量關系，并證明你的結論．

　　　　　　

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【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市初三男生考試項目的選擇情況(每人限選一項)，對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類：A.實心球(2kg)；B.立定跳遠；C.50米跑；D.半場運球；E.其他．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題

(1)本次調查的總人數為 人

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)假定全市初三畢業(yè)學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選“50米跑”的人數有多少人？

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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數圖象上的概率；

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同步練習冊答案