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【題目】如圖所示，在中，內角與外角的平分線相交于點，，交于，交于，連接、，下列結論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑以每秒1cm的運動速度向終點B運動；同時點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑以每秒vcm的速度向終點A運動．分別過P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F．

（1）設運動時間為t秒，當t＝　 　時，直線BP平分△ABC的面積．

（2）當Q在BC邊上運動時（t＞0），且v＝1時，連接AQ、連接BP，線段AQ與BP可能相等嗎？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

（3）當Q的速度v為多少時，存在某一時刻（或時間段）可以使得△PAE與△QBF全等．

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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

(1)畫出位似中心點0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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【題目】如圖，△ABC中，CD為AB邊上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3．動點P從點A出發(fā)，沿射線AB運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△PDC≌△BDC；

（2）當t為何值時，△PBC是等腰三角形？

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【題目】有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為5m，12m．現在要將綠地擴充成等腰三角形綠地，且擴允部分是以12m為直角邊的直角三角形，求擴充部分三角形綠地的面積．（如圖備用）

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于F，BE的延長線交CD的延長線于G.

（1）求證：；

（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．

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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對應線段是　 　，CF的對應線段是　 　．

（2）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度數；

（3）若AB＝6，AD＝12，求△BC′F的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC和∠BAC的角平分線的交點是點D，則△ABD的面積為_____．

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【題目】已知關于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；

(2)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

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