【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出方程的解；

（3）求△AOB的面積；

（4）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

【題目】請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

描點：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)連接DE，交AF與O點，試探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為_______.

（2）直接寫出當(dāng)點E的位置分別如圖②、圖③、圖④的情形時∠A、∠C、∠AEC之間的關(guān)系.

②中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為 ；

③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為 ；

④中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為 ；

（3）在（2）中的3中情形中任選一種進行證明.

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；

（2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．