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【題目】已知正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，連接AE，BF相交于點H，且AE⊥BF.

(1)如圖1，連接AC交BF于點G，求證：∠AGF＝∠AEB＋45°；

(2)如圖2，延長BF到點M，連接MC，若∠BMC＝45°，求證：AH＋BH＝BM；

(3)如圖3，在(2)的條件下，若點H為BM的三等分點，連接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面積．

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF.

(1)求證：BE＝BF；

(2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度數(shù)；

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的長．

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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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【題目】有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有2個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2；乙布袋裝有3個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣3，﹣1和0．先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標有的數(shù)字記作x；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標有的數(shù)字記作y．

（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標（x，y），求點（x，y）在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是多少？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯(lián)接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　�。�

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F. 求△AEF的周長．

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【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，。

（1）請畫出關于軸對稱后得到的；

（2）直接寫出點，點，點的坐標；

（3）在軸上尋找一個點，使的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。

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【題目】如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

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【題目】已知等邊△ABC和等邊△DBE，點D始終在射線AC上運動．

（1）如圖1，當點D在AC邊上時，連接CE，求證：AD＝CE；

（2）如圖2，當點D不在AC邊上而在AC邊的延長線上時，連接CE，（1）中的結論是否成立，并給予證明．

（3）如圖3，當點D不在AC邊上而在AC邊的延長線上時，如果以BD為斜邊作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，連接CE并延長，與AB的延長線交于F點，求證：AD＝BF．

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同步練習冊答案