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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D為BC的中點.
(1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.
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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售月內(nèi),每售出1噸該產(chǎn)品獲利500元,未售出的產(chǎn)品,每1噸虧損300元.根據(jù)歷史資料記載的20個月的銷售情況,得到如圖所示的銷售月內(nèi)市場需求量的頻數(shù)分布直方圖.經(jīng)銷商為下一個銷售月購進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品,以x(單位:噸,100≤x≤150)表示下一個銷售月內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售月內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
完成下列問題:
(1)根據(jù)直方圖可以看出,銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第_________組.
(2)當(dāng)100≤x≤150時,用含x的代數(shù)式或常數(shù)表示T;
(3)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.
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【題目】某中學(xué)計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動,需要選拔活動主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.
(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說法嗎?為什么?
(2)如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名,請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,∠DAB=∠CAE,AD=AB,AC=AE.
(1)求證△ABE≌△ADC;
(2)設(shè)BE與CD交于點O,∠DAB=30°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】教室里有4排日光燈,每排燈各由一個開關(guān)控制,但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng),其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮).
(1)將4個開關(guān)都閉合時,教室里所有燈都亮起的概率是 ;
(2)在4個開關(guān)都閉合的情況下,不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實驗,由于燈光太強(qiáng),他需要關(guān)掉部分燈,于是隨機(jī)將4個開關(guān)中的2個斷開,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率.
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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,延長AC到E,C為線段AE上的一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,OC. 以下五個結(jié)論:①AD=BE;②AP=BO;③PQ//AE;④∠AOB=60°;⑤OC平分∠AOE;結(jié)論正確的有_________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,AC=10,S△ABC =25,∠BAC的平分線交BC于點D,點M,N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是( )
A. 4 B. C. 5 D. 6
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【題目】轉(zhuǎn)盤被均勻分為37格,分別標(biāo)以0~36這37個數(shù)字,且所有寫有偶數(shù)(0除外)的格子都涂成了紅色,寫有奇數(shù)的格子都涂成了藍(lán)色,而0所在的格子被涂成了綠色.游戲者用此轉(zhuǎn)盤(如圖)做游戲,每次游戲游戲者交游戲費1元,游戲時,游戲者先押一個數(shù)字,然后快速地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)父褡又械臄?shù)字恰為游戲者所押數(shù)字,則游戲者將獲得獎勵36元,該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?轉(zhuǎn)動多次后,游戲者平均每次將獲得或損失多少元?
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【題目】某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的運動項目有:籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目(每位同學(xué)僅選一項).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的m=________,n=________;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________°;
(3)從選擇“籃球”選項的60名學(xué)生中,隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測試,則其中某位學(xué)生被選中的概率是________.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式
B. 某市天氣預(yù)報中說“明天降雨的概率是80%”,表示明天該市有80%的地區(qū)降雨
C. 擲一枚硬幣,正面朝上的概率為
D. 若S2甲=0.1, S2乙=0.01,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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