(1)如圖1，求證：BF＝DE.

(2)將△DEC沿AC方向平移到如圖2的位置，其余條件不變，若BF＝3cm，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)是多少？

(1)△ABC的面積為______.

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（1）在圖1中，若AC=3， CD=，則AB= ．

（2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

（拓展規(guī)律）

（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，則BC的長(zhǎng)為 ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

（1）若a =7，求AE長(zhǎng)；

（2）若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè)，求a的值；

（3）若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，求a的取值范圍．

（1）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時(shí)，∠A =　 　°；

（2）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，求∠C的度數(shù)；

（3）當(dāng)圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

如圖所示：點(diǎn)和點(diǎn)分別在射線和射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)和點(diǎn)不與點(diǎn)重合），，是的平分線，是在頂點(diǎn)處的外角平分線，的反向延長(zhǎng)線與交于點(diǎn).試回答下列問(wèn)題：

（1）若，則_________，若，則_________.

（2）設(shè)，用表示的度數(shù)，則__________.

（3）試猜想，點(diǎn)和點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出變化范圍；若不變，請(qǐng)給出證明.

【題目】如圖，已知，，，、、在同一直線上，則的度數(shù)為__________.

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題；如圖，已知中，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得.下面是四個(gè)同學(xué)的作法，其中正確的是（ ）

A.B.C.D.

計(jì)算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．