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【題目】“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時可近似看作與地面垂直,展開小桌板使桌面保持水平,其示意圖如圖所示.連接OA,此時OA=75 cm,CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且桌面寬OB與BC的長度之和等于OA的長度.求支架BC的長度(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75).
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【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛,某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費用為80元;若完全用電做動力行駛,則費用為30元,已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元.
(1)求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲、乙兩地的距離是多少千米?
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費用不超過50元,則至少需要用電行駛多少千米?
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【題目】.在一次課題設(shè)計活動中,小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案;大壩的橫截面為等腰梯形,如圖,∥,壩高10m,迎水坡面的坡度,老師看后,從力學(xué)的角度對此方案提出了建議,小明決定在原方案的基礎(chǔ)上,將迎水坡面的坡度進行修改,修改后的迎水坡面的坡度。
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【題目】如圖,將一張正方形紙片ABCD對折,使CD與AB重合,得到折痕MN后展開,E為CN上一點,將△CDE沿DE所在的直線折疊,使得點C落在折痕MN上的點F處,連接AF,BF,BD.則下列結(jié)論中:①△ADF是等邊三角形;②tan∠EBF=2-;③S△ADF=S正方形ABCD;④BF2=DF·EF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
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【題目】在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中,8(1)和8(2)班參賽人數(shù)相同,成績分為A、B、C三個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分,達到B級以上(含B級)為優(yōu)秀,其中8(2)班有2人達到A級,將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,請解答下列問題:
(1)求各班參賽人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)此次競賽中8(2)班成績?yōu)?/span>C級的人數(shù)為_______人;
(3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 方差 | |
8(1)班 | m | 90 | n |
8(2)班 | 91 | 90 | 29 |
請分別求出m和n的值,并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績;
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【題目】如圖①為折疊椅,圖②是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長度相等,O是它們的中點.為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計為(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB,其中點A、B均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC,且點C在小正方形的頂點上;
(2)將(1)中的△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC(點A的對應(yīng)點是點D,點B的對應(yīng)點是點E),畫出△CDE;
(3)在(2)的條件下,連接BE,請直接寫出△BCE的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點P到原點O的距離為ρ,OP與x軸正方向的夾角為α,則用[ρ,α]表示點P的極坐標(biāo),例如:點P的坐標(biāo)為(1,1),則其極坐標(biāo)為[,45°].若點Q的極坐標(biāo)為[4,120°],則點Q的坐標(biāo)為( )
A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (-4,-4)
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【題目】如圖,在ABCD中,AC與BD交于點M,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,點E是BC的中點,若點P以1cm/s秒的速度從點A出發(fā),沿AD向點F運動;點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,點P運動到F點時停止運動,點Q也同時停止運動,當(dāng)點P運動__秒時,以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形.
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